【概率公式c怎么算】在概率论与组合数学中，符号“C”通常代表组合数（Combination），即从n个不同元素中取出k个元素的组合方式数目，不考虑顺序。组合数的计算公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}
$$
其中，“!”表示阶乘，即n! = n × (n-1) × ... × 1。
以下是对概率公式C（组合数）的总结与计算方法说明，以表格形式展示常见组合数的计算结果。
概率公式C的计算方法总结
| 公式 | 含义 | 计算公式 | 举例 |
| C(n, k) | 从n个元素中取k个的组合数 | $ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} $ | C(5, 2) = 10 |
| C(n, 0) | 从n个元素中取0个的组合数 | $ C(n, 0) = 1 $ | C(7, 0) = 1 |
| C(n, n) | 从n个元素中取n个的组合数 | $ C(n, n) = 1 $ | C(6, 6) = 1 |
| C(n, 1) | 从n个元素中取1个的组合数 | $ C(n, 1) = n $ | C(9, 1) = 9 |
| C(n, k) = C(n, n−k) | 组合数的对称性 | $ C(n, k) = C(n, n - k) $ | C(8, 3) = C(8, 5) = 56 |
常见组合数计算示例（表格）
| n | k | C(n, k) | 计算过程 |
| 5 | 2 | 10 | 5! / (2! 3!) = (120)/(26) = 10 |
| 6 | 3 | 20 | 6! / (3! 3!) = (720)/(66) = 20 |
| 7 | 4 | 35 | 7! / (4! 3!) = (5040)/(246) = 35 |
| 8 | 5 | 56 | 8! / (5! 3!) = (40320)/(1206) = 56 |
| 9 | 2 | 36 | 9! / (2! 7!) = (362880)/(25040) = 36 |
注意事项
- 组合数C(n, k)只在0 ≤ k ≤ n时有意义，否则结果为0。
- 当n和k较大时，直接计算阶乘可能会导致数值过大，此时可以使用递推公式或计算器辅助计算。
- 在实际应用中，组合数常用于概率计算、统计分析、排列组合问题等场景。
通过上述总结和表格，可以更清晰地理解概率公式C的含义与计算方法，便于在学习和实践中灵活运用。
