在数学中，等比数列是一种特殊的数列形式，其中每一项与前一项的比值是固定的。这种特性使得等比数列在实际应用中具有广泛的用途，特别是在金融计算、物理学和工程学等领域。

首先，我们来定义一下等比数列的基本概念。如果一个数列 {a_n} 满足对于任意的正整数 n（n≥2），都有 a_n / a_(n-1) = q （q 为常数），那么这个数列就被称为等比数列，而 q 则被称为公比。

等比数列有三个非常重要的公式：

1. 通项公式：a_n = a_1 q^(n-1)

这个公式用于求解等比数列中的任意一项。其中 a_n 表示第 n 项，a_1 是首项，q 是公比，n 是项数。

2. 前 n 项和公式：S_n = a_1 (1 - q^n) / (1 - q)，当 q ≠ 1 时；或者 S_n = n a_1，当 q = 1 时。

这个公式用来计算等比数列前 n 项的总和。需要注意的是，当公比 q 等于 1 时，所有项都相等，因此总和可以直接通过乘法得到。

3. 无穷项和公式：当 |q| < 1 时，S_∞ = a_1 / (1 - q)

如果等比数列的公比绝对值小于 1，则可以无限累加，其结果就是上述公式所表示的无穷项和。

这些公式不仅是解决等比数列问题的基础工具，也是理解和应用等比数列的关键所在。通过对这些公式的灵活运用，我们可以轻松地解决涉及等比数列的各种复杂问题。

总之，掌握好等比数列的基本概念及其相关公式，不仅能够帮助我们在学术上取得更好的成绩，也能在日常生活中提供更多的便利和支持。希望以上内容能为大家的学习和工作带来一定的启发和帮助。