在数学中，等比级数是一种非常重要的数列形式。它指的是一个数列中的每一项与前一项的比值保持不变。这种数列可以用以下形式表示：
a, ar, ar², ar³, ..., arⁿ⁻¹
其中，a 是首项，r 是公比。
对于有限项的等比级数，其求和公式为：
Sₙ = a(1 - rⁿ) / (1 - r), 当 r ≠ 1
当 r = 1 时，所有项都等于 a，因此总和 Sₙ = na。
这个公式可以帮助我们快速计算出等比级数的前 n 项和。例如，如果我们有一个等比级数 2, 4, 8, 16, 32，首项 a = 2，公比 r = 2，要计算前 5 项的和，我们可以使用上述公式：
S₅ = 2(1 - 2⁵) / (1 - 2) = 2(1 - 32) / (-1) = 2 × 31 = 62
所以，前五项的和是 62。
理解并掌握等比级数的求和公式不仅有助于解决实际问题，还能加深对数列和级数的理解，为更高级别的数学学习打下坚实的基础。
